倾斜角正切函数，其图像真管用！
文/大罕
已知直线的斜率范围求它倾斜角的范围，是高一数学的一个易错点，因此也是难点。突破它的妙招就是掌握“倾斜角正切函数”，这个函数是
y=tanx ,x∈[0, π)，它的图像如图1所示。
遇上这类问题，画图像，看图说话，就能轻松搞定，特别有效。试举一例：

定义

直角、锐角、钝角：

1、直角：一个角等于90°，表示为∠C = 90°。

进入高中后，同学们都要开始学习三角函数的知识了。

三角函数总共分为六个：

• 正弦（sin）、余弦（cos）；
• 正切（tan）、余切（cot）；
• 正割（sec）、余割（cosec）。

很多学生学完后的感觉就是一个字——绕。

这六个三角函数的彼此关系确实太绕了。今天【十次老师】就为大家深扒一下它们。

一、三角函数的概念

单位圆定义：设起点在原点的射线，与x轴正半轴形成一个角θ，并与单位圆(x2+y2=1)相交。这个交点的横坐标值和纵坐标值分别等于cosθ和sinθ。

单位圆定义允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义，而不只是对于在 0 和 π/2弧度之间的角。逆时针方向的度量是正角，而顺时针的度量是负角，对于大于2π或小于-2π的角，可继续绕单位圆旋转得到。

如：角α的终边经过点P(3,-4)，则cosα=3/5。

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1.锐角三角函数

锐角三角函数定义:
锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。

tan函数的定义域来源

tan函数的定义域是通过tan函数的定义来求得的。tan函数的定义是tan(x) = sin(x)/cos(x)，因此，当cos(x)不等于0时，tan(x)存在。而cos(x) = 0时，tan(x)不存在。因此，tan函数的定义域为所有不是π/2+πk（k∈Z）的实数。

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正在期末考的赵同学急得掐表——面对y=2sin(3x-π/4)+1的图像题，明明记得公式却画不出对称轴！别慌！特级教师亲授的"图像解码术"首次曝光，看完的考生直呼：原来单调区间早藏在系数里！

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